题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_____．
【答案】y＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．
【解析】
根据矩形性质得：EH∥BC，从而得△AEH∽△ABC，利用相似三角形对应边的比和对应高的比相等表示EH的长，利用矩形面积公式得y与x的函数解析式．
解：∵四边形EFGH是矩形，
∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
∵EF＝DM＝x，AD＝3，
∴AM＝3﹣x，
∴
∴EH＝3（3﹣x）＝9﹣3x，
∴y＝EHEF＝x（9﹣3x）＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．
故答案为：y＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．
练习册系列答案
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【题目】为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场 | 乙林场 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过1000棵时 | 4元/棵 | 不超过2000棵时 | 4元/棵 |
超过1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超过2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．
（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？
