在解方程=5时.甲同学说:由于5=1×5.可令x+2=1.x-2=5.得方程的根x1=-1.x2=7,乙同学说:应把方程右边化为0.得x2-9=0.再分解因式.即=0.得方程的根x1=-3.x2=3．对于甲.乙两名同学的说法.下列判断正确的是( )A．甲错误.乙正确B．甲正确.乙错误C．甲.乙都正确D．甲.乙都错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．在解方程（x+2）（x-2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（　　）

A．

甲错误，乙正确

B．

甲正确，乙错误

C．

甲、乙都正确

D．

甲、乙都错误

分析先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

解答解：（x+2）（x-2）=5，
整理得，x²-9=0，
分解因式，得（x+3）（x-3）=0，
则x+3=0，x-3=0，
解得x₁=-3，x₂=3．
所以甲错误，乙正确．
故选A．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

练习册系列答案

14．

某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　）

	A．	出租车起步价是10元
	B．	在3千米内只收起步价
	C．	超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
	D．	超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

11．将长为8cm，宽为6cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为24cm²，则纸盒的高为1cm．

$\frac{x}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$

由a＞b，得$-\frac{a}{2}＞-\frac{b}{2}$

D．

由a＞b，得ac＞bc

2．列方程或方程组解应用题：
某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵？

19．

如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去；经过第2016次跳动之后，棋子落点的坐标是（　　）

试题分类