Question

19．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去；经过第2016次跳动之后，棋子落点的坐标是（　　）

• A． （0，-2）
• B． （-2，0）
• C． （4，4）
• D． （1，0）

Answer 1

分析 根据关于坐标轴以及原点对称的点的坐标的关系，以及循环的规律就可以得到棋子落点处的坐标．

解答 解：首先发现点P的坐标是（0，-2），第一次跳到点P关于A点的对称点P₁处是（-2，0），
接着跳到点P₁关于B点的对称点P₂处是（4，4），
第三次再跳到点P₂关于C点的对称点是（0，-2）…，发现3次一循环．
又2016÷3=672，则落在了（0，-2）处．
故选A．

点评 本题考查了坐标与图形变化-对称，此类题应首先找到循环的规律，然后进行计算．熟悉：两个点若关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点若关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点若关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．