将长为8cm.宽为6cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形.折起来做成一个无盖的纸盒.若纸盒的底面积为24cm2.则纸盒的高为1cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．将长为8cm，宽为6cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为24cm²，则纸盒的高为1cm．

分析由于剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（8-2x），宽为（6-2x），然后根据底面积是24cm²即可列出方程．

解答解：设剪去的正方形边长为xcm，
依题意得（8-2x）•（6-2x）=24，
解得：x₁=1，x₂=6（舍去）．
答：减去的小正方形的边长为1cm．
故答案为：1．

点评本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是表示出长方形的长和宽，难度不大．

练习册系列答案

2．若关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有实数根，求m的取值范围m≥1且m≠2．

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＞10-3x}\\{6+x≥3x}\end{array}\right.$的解集为2＜x≤3．

6．已知一元二次方程2x²-4x=3的两根为a，b，则下列说法正确的是（　　）

16．把方程$\frac{1}{2}$x=1变形为x=2，其依据是（　　）

3．在解方程（x+2）（x-2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x-2=5，得方程的根x₁=-1，x₂=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x²-9=0，再分解因式，即（x+3）（x-3）=0，得方程的根x₁=-3，x₂=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（　　）

7．

如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，
（1）重合部分是什么图形？试说明理由．
（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是9．

8．

如图所示是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是34，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值是64．

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