题目内容

(12分)如图,梯形中,轴上,,∠=°,为坐标原点,,动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿线段运动,到点停止,过点轴交于点,以为一边向右作正方形,设运动时间为(秒),正方形与梯形重叠面积为(平方单位).

(1)求tan∠AOC.

(2)求与t的函数关系式.

(3)求(2)中的的最大值.

(4)连接的中点为,请直接写出在正方形变化过程中,t为何值时,△为等腰三角形.

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