题目内容
如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
(8分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线交AB,BC于点M,N,反比例函数的图象经过点M,N.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.
下列说法不正确的是( )
A、了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查
B、若甲组数据方差=0.39,乙组数据方差=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定
C、某种彩票中奖的概率是,买100张该种彩票一定会中奖
D、数据-1、1.5、2、2、4的中位数是2.
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm.将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D,使其停靠在矩形EFGH的点E处,若∠EDF=30°,则点B的运动路径长为 cm.(结果保留π)
方程x2-x=0的解为 .
(12分)如图,梯形中,在轴上,∥,∠=°,为坐标原点,,,动点从点出发,以每秒1个单位的速度沿线段运动,到点停止,过点作⊥轴交或于点,以为一边向右作正方形,设运动时间为(秒),正方形与梯形重叠面积为(平方单位).
(1)求tan∠AOC.
(2)求与t的函数关系式.
(3)求(2)中的的最大值.
(4)连接,的中点为,请直接写出在正方形变化过程中,t为何值时,△为等腰三角形.
(6分)某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了先进设备,工作效率是原来的2倍,一共用了30天完成任务,求引进新设备前每天平均修路多少米.
(满分14分)如图,抛物线经过(),(),()三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点,使的值最小,求点的坐标;
(3)点为轴上一动点,在抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标.
“同位角相等”的逆命题是 .