Question

1．已知一次函数的图象经过（2，5）和（0，1）两点．
（1）在给定坐标系（如图）中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的表达式；
（3）试判断点P（1，2）是否在这个一次函数的图象上？

Answer 1

分析 （1）描出已知的两点画出直线即可；
（2）利用待定系数法求得函数解析式即可；
（3）把P点横坐标代入函数解析式，进一步验证即可．

解答 解：（1）如图，

（2）设一次函数的表达式y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{2k+b=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故一次函数的表达式y=2x+1．
（3）当x=1时，y=2x+1=3，
所以点P（1，2）不在这个一次函数的图象上．

点评 此题考查了一次函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．