题目内容

18．若n边形的每个内角都等于150°，则n=12．

分析 根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．

解答 解：由题意可得：180°•（n-2）=150°•n，
解得n=12．
故多边形是12边形．
故答案为：12．

点评 主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．

练习册系列答案
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8．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+4与x轴交于A（2，0）、B两点，与y轴交于点C．
（1）求b的值；
（2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）以点B为直角顶点，BC为直角边作Rt△BCD，CD交抛物线于第二象限的点P，若PC=PD，求P点的坐标．
9．已知如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，
（1）若∠A=70°，则∠BOC=125°，试判断∠BOC与∠A存在的某种等量关系并证明；
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点O1、O2，则∠BO1C=$\frac{2}{3}×180°+\frac{1}{3}∠A，∠B{O_2}C=\frac{1}{3}×180°+\frac{2}{3}$∠A．
根据以上信息解决下列问题：
①试找出它们的规律（n等分时，内部有n-1个点），n等分时∠BO1C=$\frac{n-1}{n}$×180°+$\frac{1}{n}$∠A，∠BOn-1C=$\frac{1}{n}×180°+\frac{n-1}{n}×∠A$．（用含n的式子表示），
②根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO3C表达式仍然成立．
6．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；
③1＜a＜2．其中，所有正确的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
13．计算：
①x2-5y-4x2+3y-1
②7a-3（a-3b）+2（b-a）
3．如图是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=$\frac{（1+1）×1}{2}$；图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$；图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=$\frac{（1+3）×3}{2}$．

实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形，（只须画出草图）第4个图形有10块黑色的瓷砖；
（2）第n个图形有$\frac{1}{2}$n（n+1）块黑色的瓷砖（用含有n的代数式表示）．
（3）求第21个图形有多少块黑色的瓷砖．
10．如图1，抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．
7．下列各式是由两个数的和或差的完全平方得到的展开式的是（　　）
A．x2-x+$\frac{1}{4}$B．1+x2C．x2+xy+1D．x2+2x-1
8．化简或先化简，再求值：
（1）a+5a-3b-a+2b
（1）4x2+3xy-x2-9，其中x=2，y=-3．
（3）x2y-3x2y-6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=-6．

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