Question

16．如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出DE的长，再利用全等三角形的性质结合勾股定理得出BE的长．

解答 解：∵∠ADE=90°，AE=5，AD=4，
∴DE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
∵△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，
∴AB=AE=5，
∴BD=1，
∴BE=$\sqrt{D{E}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了勾股定理，正确得出BD的长是解题关键．