Question

【题目】某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A,B两点相距6米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73)

Answer 1

【答案】生命所在点C的深度约为8.2米.

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中表示出AD，在Rt△BCD中表示出BD，再由AB=6米，即可得出关于x的方程，解出即可．

过点C作CD⊥AB于点D，

设CD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

则tan∠CAD==,

则AD=CD=x(米),

在Rt△BCD中,∠CBD=45°,则BD=CD=x,

由题意得x-x=6,解得x=3(+1)≈8.2.

答:生命所在点C的深度约为8.2米.