题目内容
【题目】若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）
A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010
【答案】B
【解析】
根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
，x1x2=
．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．
α,β是方程x2+2x2005=0的两个实数根，则有α+β=2.
α是方程x2+2x2005=0的根,得α2+2α2005=0,即：α2+2α=2005.
所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α2=20052=2003，
故选B.
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