从下面两小题中任选一题完成.全做按第(1)小题给分．(1)甲乙两名同学练习打字.甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2000字的文章所用的时间相等．已知甲每分钟比乙多打12个字．问甲.乙两人每分钟各打多少个字?(2)今年六月份某市果农收荔枝30T.香蕉13T.现计划租用甲.乙两种货车共10辆.将这批水果全部运往深圳．已知甲种货车每辆可装荔枝4T� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从下面两小题中任选一题完成，全做按第（1）小题给分．
（1）甲乙两名同学练习打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2000字的文章所用的时间相等．已知甲每分钟比乙多打12个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
（2）今年六月份某市果农收荔枝30T，香蕉13T，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳．已知甲种货车每辆可装荔枝4T和香蕉1T，乙种货车每辆可装荔枝、香蕉各2T．
①共有几种不同的运输方案，请您帮助设计出来．
②若甲车每辆运费为2000元，乙车每辆运费为1300元，哪种方案运费最少？最少为多少元？
解：我选的是第

题．

考点：分式方程的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）有工作总量3000或2000，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2000字的文章所用的时间相同”．等量关系为：原甲打一篇3000字的文章所用的时间=乙打一篇2000字的文章所用的时间；
（2）①根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨，列出不等式组进行求解；
②方法一：在所用的两种车的辆数一定时，所需货车的单价费用越低，所需的总费用越少；方法二：将每种方案的总费用算出，进行比较．

解答：解：选择第（1）题：设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字（x+12）个．
根据题意得：

3000

x+12

2000

，
解得x=24，
经检验x=24是原方程的解，
甲每分钟打字x+12=24+12=36（个）．
答：甲每分钟打字为36个，乙每分钟打字为24个．

选择第（2）题：①设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，
依题意得

4x+2(10-x)≥30

x+2(10-x)≥13

解这个不等式组得

x≥5

x≤7

∴5≤x≤7
∵x是整数
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：
方案一：甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案二：甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案三：甲种货车7辆，乙种货车3辆．

②方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，
所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应
选择①运费最少，最少运费是16500元；
方法二：方案①需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）
方案②需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）
方案③需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）
∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元．
故答案是：（1）．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．