Question

13．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则CD的长度为2．

Answer 1

分析 根据圆周角定理得到∠BCD=90°，∠BDC=∠A=60°，在直角△BCD中根据余弦函数的定义解答即可．

解答 解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
由圆周角定理得，∠BDC=∠A=60°，
则CD=BD×cos∠BDC=4×$\frac{1}{2}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．