题目内容
14．下列方程中，没有实数根的是（ ）| A． | 2x2-5x-4=0 | B． | 7t2-5t+2=0 | C． | x（x+1）=3 | D． | 3y2+25=10$\sqrt{3}$y |
分析 根据方程的系数结合根的判别式，逐一分析四个选项中方程根的判别式△的正负，由此即可得出结论．
解答 解：A、∵在方程2x2-5x-4=0中，△=（-5）2-4×2×（-4）=57＞0，
∴方程2x2-5x-4=0有两个不相等的实数根；
B、∵在方程7t2-5t+2=0中，△=（-5）2-4×7×2=-31＜0，
∴方程7t2-5t+2=0没有实数根．
C、原方程可变形为x2+x-3=0，
∵△=12-4×1×（-3）=13＞0，
∴方程x（x+1）=3有两个不相等的实数根；
D、原方程整理得：3y2-10$\sqrt{3}$y+25=0，
∵△=$（-10\sqrt{3}）^{2}$-4×3×25=0，
∴方程3y2+25=10$\sqrt{3}$y有两个相等的实数根．
故选B．
点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{12}{3x}$=$\frac{12}{x}$$-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{12}{3x}$=$\frac{12}{x}$+$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{12-0.5x}{3x}$=$\frac{12}{x}$ | D． | $\frac{12-1.5x}{3x}$=$\frac{12}{x}$ |
