题目内容
4．
如图，在一棵树CD的10m高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘的A处，另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算．如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高？
分析 由题意知AD+DB=BC+CA，设BD=x米，则AD=（30-x）米，且在直角△ACD中CD2+CA2=AD2，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高CD=10+x．
解答 解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
设BD=x米，则AD=（30-x）米，
∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（30-x）2=（10+x）2+202，
解得x=5，
故树高为CD=10+x=15米
答树高为15米．
点评 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AD+DB=BC+CA的等量关系，并根据勾股定理CD2+CA2=AD2求解是解题的关键．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
14．函数y=$\frac{x-1}{x+2}$中x的取值范围为（ ）
| A． | x≠1 | B． | x≠-1 | C． | x≠-2 | D． | x≠2 |
15．若正比例函数的图象经过（-3，2），则这个图象一定经过点（ ）
| A． | （2，-3） | B． | $（{\frac{3}{2}，-1}）$ | C． | （-1，1） | D． | （2，-2） |
12．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）
| A． | a=3，b=5，c=4 | B． | a=12，b=14，c=15 | C． | a=$\sqrt{41}$，b=4，c=5 | D． | a=9，b=41，c=40 |
19．如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的横坐标为（ ）
| A． | 8054 | B． | 8063 | C． | 8064 | D． | 8061 |
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC-CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．
16．
如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（ ）
如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{15}}{9}$ |
14．下列方程中，没有实数根的是（ ）
| A． | 2x2-5x-4=0 | B． | 7t2-5t+2=0 | C． | x（x+1）=3 | D． | 3y2+25=10$\sqrt{3}$y |