Question

9．如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．则∠DAE的度数为11°．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线的定义、高的定义计算即可．

解答 解：∵∠B=40°，∠C=62°，
∴∠BAC=180°-40°-62°=78°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=39°，
∵AD是BC边上的高，∠C=62°，
∴∠DAC=28°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=11°，
故答案为：11°．

点评 本题考查了三角形的内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．