Question

12．在距地面60m高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高为40米．

Answer 1

分析 过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE为矩形，在Rt△ACB中，根据AB=60m，求出BC的长度，然后在Rt△ADE求出AE的长度，即可求出塔高CD．

解答 解：过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE为矩形，
∵∠FAB=30°，∠FAC=60°，
∴∠CAB=30°，
在Rt△ACB中，
∵AB=60m，
∴BC=ABtan30°=20$\sqrt{3}$（m），
在Rt△ADE中，
∵∠DAE=60°，DE=BC=20$\sqrt{3}$（m），
∴AE=$\frac{DE}{tan60°}$=20（m），
∴塔高CD=BE=60-20=40m．，
故答案为：40．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．