题目内容

小彬的爸爸制作了一件边框为长方形的工艺品，挂在墙上很漂亮，但小彬看来看去总觉得它不像长方形，经过思考小彬仅用一把刻度尺（尺的长度足够）就解决了问题，你能说出他用的是什么方法吗？（简要说明一下操作过程及相关理由）
考点：矩形的判定
专题：
分析：可以先用刻度尺测量一下这个四边形的两组对边是否相等；再用刻度尺测量这个四边形的两条对角线是否相等．
解答：解：可以先用刻度尺测量一下这个四边形的两组对边是否相等，如果相等，那么这个四边形就是平行四边形，再用刻度尺测量这个四边形的两条对角线是否相等，如果相等那么这个平行四边形就是矩形．
点评：本题考查了矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形．
练习册系列答案
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计算：
（1）
4
-（-
1
3
）0+2tan45°
（2）解方程：3x2-2x-1=0．
如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=
1
2
（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论正确的是（　　）
①无论x取何值，y2总是正数；②a=1；③2AB=3AC；④当x=0时，y1＞y2．
A、①②B、①③C、③④D、①④
阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的长．
小明的思路：
如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B=180°和∠A+∠ABC+∠BCA=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
（1）图2中，AE=
 
，AB=
 
；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．
①如图3，当3∠A+2∠B=180°时，用含a，c式子表示b；（要求写解答过程） 
②当3∠A+4∠B=180°，b=2，c=3时，可得a=
 
．
如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）若∠AOC=50°，求出∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
若-
7
=a，则a满足（　　）
A、-4＜a＜-3
B、-3＜a＜-2
C、-2＜a＜-1
D、-1＜a＜0
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，延长BA和CD交于点P，已知△PAD和△ODC的面积分别为20和6，则△PBC的面积为（　　）
A、40B、42C、45D、48
从放有3个白球和2个红球的袋子中，每次任取一球，记下颜色后再放回去，这样连续取两次．
（1）试计算第一次取到白球且第二次取到红球的概率为多少？
（2）若取出的球不放回，求两次取到的球都是红球的概率．
将抛物线y=x2+1向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得的抛物线的顶点坐标是
 
．

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