题目内容

5．下列计算正确的是（　　）
A．2mn+3mn=6mnB．mn2+mn3=mn5C．mn3÷mn2=nD．（mn3）2=m2n5

分析 根据整式的加减，乘除法运算法则即可求出答案．

解答 解：（A）原式=5mn，故A错误；
（B）mn2与mn3不是同类项，故不能合并，故B错误；
（D）原式=m2n6，故D错误；
故选（C）

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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15．在△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，当点D在线段BC上移动；
①求证：△ABE≌△ACD；
②求证：△BEF是等腰三角形；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上移动，请在图中画出相应的图形．
16．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）．
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；
（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为36度；
（3）若湖州市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点D的人数．
13．有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，
（1）下列说法正确的序号是①③．
①第一根抽出木棒长度是3的可能性是$\frac{1}{4}$
②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件
③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件
④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件
（2）请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率．
20．（1）计算：$（-\frac{1}{2}）^{-2}$-（3-π）0+|1-$\sqrt{3}$|-2cos60°；
（2）解方程：（x-1）（x-2）=2x-2．
10．根据图中所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点M所表示的数为（　　）
A．-1.7B．-$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{5}$
17．如图，已知点A（5，0），B（0，5），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动，其中∠EFD=45°，ED=2，点G为边FD的中点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式，如果不能，说明理由．
14．【阅读新知】
三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．
即：如图1，在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：
a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC
利用这个正确结论可求解下列问题：
例在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$$+\sqrt{2}$，求∠A．
解：∵a2=b2+c2-2bccosA，
cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{（2\sqrt{2}）^{2}+（\sqrt{6}+\sqrt{2}）^{2}-（2\sqrt{3}）^{2}}{2×2\sqrt{2}×（\sqrt{6}+\sqrt{2}）}$=$\frac{1}{2}$．
∴∠A=60°．
【应用新知】
（1）选择题：在△ABC中，已知b=ccosA，a=csinB，那么△ABC是C．
A．等边三角形   B．等腰三角形   C．等腰直角三角形   D．直角三角形
（2）如图2，某客轮在A处看港口D在客轮的北偏东50°，A处看灯塔B在客轮的北偏西30°，距离为2$\sqrt{3}$海里，客轮由A处向正北方向航行到C处时，再看港口D在客轮的南偏东80°，距离为6海里．求此时C处到灯塔B的距离．
15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（　　）
A．95°B．90°C．85°D．75°

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