题目内容
6．计算并化简下列各题（要求：有标准的解题过程）（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$；（2）-$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$；（3）$\sqrt{10}$×$\sqrt{15}$；（4）$\sqrt{9×125}$．
分析 （1）把被开方数相乘，最后化成最简根式即可；
（2）把被开方数相乘，最后化成最简根式即可；
（3）把被开方数相乘，最后化成最简根式即可；
（4）把被开方数相乘，最后化成最简根式即可．
解答 解：（1）$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$=$\sqrt{6×2}$=2$\sqrt{3}$；
（2）-$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3×12}$=-6；
（3）$\sqrt{10}$×$\sqrt{15}$=$\sqrt{2×5×3×5}$=5$\sqrt{6}$；
（4）$\sqrt{9×125}$=$\sqrt{3×3×5×5×5}$=15$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了二次根式的乘法的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．
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已知直线l1经过点A（2，0）和B（0，-2），直线l2：y=-$\frac{1}{2}$x-5与l1相交于点C，与x轴的交点D．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2$\sqrt{13}$，sin∠AOC=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，点B的坐标为（m，-8）