Question

14．解方程组
$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-y=6}\\{\frac{x}{3}=y-1}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{3x-2y}+\frac{3}{2x-5y}=10}\\{\frac{5}{3x-2y}-\frac{2}{2x-5y}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）设$\frac{1}{3x-2y}$=a，$\frac{1}{2x-5y}$=b，求出a与b的值，即可确定出x与y的值．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4①}\\{x=3y-3②}\end{array}\right.$，
把②代入①得：6y-6-y=4，即y=2，
把y=2代入②得：x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）设$\frac{1}{3x-2y}$=a，$\frac{1}{2x-5y}$=b，方程组变形得：$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=10①}\\{5a-2b=1②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：23a=23，即a=1，
把a=1代入①得：b=2，
可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{2x-5y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{11}}\\{y=\frac{1}{22}}\end{array}\right.$，
经检验为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．