Question

15．计算：
（1）$\frac{4}{m+3}$+$\frac{m-1}{m+3}$
（2）$\frac{3}{2m-n}$-$\frac{2m-n}{（2m-n）^{2}}$
（3）$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$
（4）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4+m-1}{m+3}$=$\frac{m+3}{m+3}$=1；
（2）原式=$\frac{6m-3n-2m+n}{（2m-n）^{2}}$=$\frac{2（2m-n）}{（2m-n）^{2}}$=$\frac{2}{2m-n}$；
（3）原式=$\frac{2x-x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x+1}$；
（4）原式=$\frac{{a}^{2}-{a}^{2}+1}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．