题目内容
14．顺次连接矩形四边中点所组成的图形是（ ）| A． | 菱形 | B． | 矩形 | C． | 平行四边形 | D． | 无法确定 |
分析 因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形．
解答 
解：连接AC、BD，
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB
∴EH=$\frac{1}{2}$BD，
同理FG=$\frac{1}{2}$BD，HG=$\frac{1}{2}$AC，EF=$\frac{1}{2}$AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四边形EFGH为菱形．
故选A．
点评 本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义，②四边相等，③对角线互相垂直平分．
练习册系列答案
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5．
如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）
如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（ ）| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | 8$\sqrt{2}$ |
已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．
9．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
| A． | $\frac{（-a+b）^2}{（a-b）^2}$=1 | B． | $\frac{-a-1}{-a^2+8}$=$\frac{a-1}{a^2+8}$ | ||
| C． | $\frac{x^2+y^2}{x+y}$=x+y | D． | $\frac{0.5+2y}{-0.1+x}$=$\frac{5+2y}{1+x}$ |
19．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
6．下列说法：
①任意三角形的内角和都是180°；
②三角形的一个外角大于任何一个内角；
③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；
④三角形的三条高线必在三角形内，
其中正确的是（ ）
①任意三角形的内角和都是180°；
②三角形的一个外角大于任何一个内角；
③三角形的中线、角平分线和高线都是线段；
④三角形的三条高线必在三角形内，
其中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ③④ |
3．
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（ ）
如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（ ）| A． | 55° | B． | 60° | C． | 65° | D． | 70° |