Question

2．已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．

Answer 1

分析 根据平行线的判定和平行线的性质即可得到结论．

解答 证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE．

点评 本题主要考查了平行线的性质和判定．解题的关键是分清角的位置关系，注意性质和判定的联系与区别．