Question

15．解方程：x+$\sqrt{x-5}$=5．

Answer 1

分析 先移项，把方程变形为$\sqrt{x-5}$=5-x，再把方程两边平方去根号后求解．

解答 解：移项得：$\sqrt{x-5}$=5-x，
两边平方得：x-5=25-10x+x²，
即x²-11x+30=0，
则x₁=5，x₂=6，
经检验：x=5是原方程的解．

点评 本题考查了无理方程的解法，在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．