Question

9．有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为10m²；
（1）求这个长方形过道的长和宽；
（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．

Answer 1

分析 （1）根据比的关系设未知数，根据长方形面积列等式解出即可；
（2）设边长为am，根据40块大小相同的正方形的面积等于过道的总面积列方程解出即可，注意单位．

解答 解：（1）这个长方形过道的长为5xm，宽为2xm；
则5x•2x=10，
10x²=10，
x=±1，
∵x＞0，
∴x=10，
5x=50，2x=20，
答：这个长方形过道的长和宽分别为50m、20m；
（2）设这个正方形的地板砖的边长为am，
则40a²=10，
a²=$\frac{1}{4}$，
a=±0.5，
∵a＞0，
∴a=0.5m=50cm，
答：这种地板砖的边长为50cm．

点评 本题考查算术平方根的应用，解题的关键是根据面积公式列方程，本题属于基础题型．