Question

19．有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4…的等边三角形（如图所示），

根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是S=n²（n≥2）．

Answer 1

分析 长特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题．

解答 解：图1中，当n=2时，S=4；
如图2中当n=3时，S=9；
图3中，当n=4时，S=16．…．
依此类推，总数S与边长n的关系式S=n²（n≥2）．
故答案为S=n²（n≥2）

点评 本题考查函数关系式、规律型：图形的变化类题目，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，学会探究规律，利用规律解决问题．