Question

18．如图，在平行四边形ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC的值为（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，?ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴AF：CF=AE：CD，
∵AE=EB，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AE=$\frac{1}{2}$CD，
即AE：CD=1：2，
∵AF=2，
∴CF=4，
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AEF∽△CDF是解题关键．