Question

10．江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有50个成员．

Answer 1

分析 每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．

解答 解：设有x个好友，依题意，
x（x-1）=2450，
整理，得x²-x-2450=0，（x-50）（x+49）=0，
解得：x₁=50，x₂=-49（舍去）．
答：QQ群里共有50个好友．
故答案为：50．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，即可重复；与每两名同学之间握手有区别．