Question

18．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的平方等于9，则求代数式x³-（a+b-2）x+（a+b）x²⁰¹³+（-mn）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 由题意可知a+b=0，mn=1，x=±3，然后代入求值即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的平方等于9，
∴a+b=0，mn=1，x=±3．
当x=3时，原式=27-（-2）×3+0+（-1）=27+6-1=32；
当x=-3时，原式=-27-（-2）×（-3）+0+（-1）=-34．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，mn=1，x=±3是解题的关键．