Question

20．某中学组织规范汉字书写大赛活动，按一、二、三和优秀奖四个等级进行评奖，对获奖人数进行统计，并制成两幅如图所示不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）全校参赛总获奖人数是50人；
（2）补全频数直方图②；
（3）如图①所示的扇形统计图中优秀奖部分所对应的圆心角是198度；
（4）若其中一等奖有男、女同学各2名，从中随机选取2名参加市级比赛，求出恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）利用一等奖的人数÷对应的百分比求解即可；
（2）先求出二等奖的人数及优秀的人数，补全统计图即可；
（3）利用扇形统计图中优秀奖部分所对应的圆心角=360°×优秀奖的百分比求解即可；
（4）利用树状图，可知共有12种等可能的结果，其中恰好是1男1女的占8种，即可求出恰好是1男1女的概率．

解答 解：（1）全校参赛总获奖人数是4÷5%=80（人）．
故答案为：80．
（2）二等奖的人数为：80×15%=12（人），
优秀的人数为：80-4-12-20=44（人），
补全统计图：

（3）扇形统计图中优秀奖部分所对应的圆心角是360°×$\frac{44}{80}$=198°．
故答案为：198．
（4）画树状图：

共有12种等可能的结果，其中恰好是1男1女的占8种，所以恰好是1男1女的概率为$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图及扇形统计图得出相关数据．