如图.一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上.相距40海里.轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处.在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上.则C处与灯塔A的距离是( )A．20海里B．40海里C．20$\sqrt{3}$海里D．40$\sqrt{3}$海里题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

A．

20海里

B．

40海里

C．

20$\sqrt{3}$海里

D．

40$\sqrt{3}$海里

分析首先由题意求得∠ABC与∠ACB的度数，易证得△ABC是等腰三角形，继而求得答案．

解答解：根据题意得：∠ABC=50°-20°=30°，∠ACB=10°+20°=30°，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AC=AB=40海里．
故选B．

点评此题考查了方向角问题．注意证得∠ABC=∠ACB是解此题的关键．

练习册系列答案

	起点	A站	B站	C站	终点
上、下乘客人数	18	15	12	7	0
上、下乘客人数	0	-3	-4	-10	-35

（1）请完成表格；
（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；
（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．

20．（1）计算：（7x²y³-8x³y²z）÷8x²y²；
（2）解分式方程：$\frac{2x}{x+1}+\frac{3}{x-1}=2$．

17．请写出一个开口向上，且与y轴交于点（0，1）的二次函数解析式y=x²+x+1（答案不唯一）．

4．-3+（-5）×（-1）的结果是（　　）

14．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=
45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．下列判断：
①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AC}{BF}$；④AF+BE=EF．
其中正确的结论有（　　）

1．

如图，直线1₁：y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B点．将直线l₁绕A点逆时针旋转90°，得到直线l₂．
（1）B点的对应点B′的坐标为（2，3）；
（2）直线l₂的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+2．

3．将抛物线y=x²-1向左平移2个单位得到抛物线C₁，抛物线C₁与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其顶点为M．
（1）求A，B，M点的坐标；
（2）将图1中△AOC沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△AMC重叠的面积记为s，用m的代数式表示s．
（3）如图2，设S（-2，0），过点S任作直线EF交抛物线C₁于E，F两点，点P为EF的中点，求证：PF=PM．

4．

如图是正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上．则A与桌面接触的概率是$\frac{3}{4}$．

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