Question

9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2为半径作⊙C，则斜边AB与⊙C的位置关系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相离
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与2的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．

解答 解：由勾股定理得AB=5，再根据三角形的面积公式得，3×4=5×斜边上的高，
∴斜边上的高=$\frac{12}{5}$，
∵$\frac{12}{5}$＞2，
∴⊙C与AB相离．
故选：C．

点评 本题考查了直线和园的位置关系，解决的根据是直线和圆相离?圆心到直线的距离大于圆的半径．