Question

12．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁对应的函数表达式为y=2x，将直线l₁向左平移，使之分别与x、y轴交于点A、B，若OA=2，则线段OB的长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先写出A点坐标，则利用两直线平行的问题，设直线l₂对应的函数表达式为y=2x+b，再把A点坐标代入求出b的值，则可确定B点坐标，于是可得到OB的长．

解答 解：∵OA=2，
∴A（-2，0），
∵l₁∥l₂，直线l₁对应的函数表达式为y=2x，
∴直线l₂对应的函数表达式可设为y=2x+b，
把A（-2，0）代入得-4+b=0，解得b=4，
∴直线l₂对应的函数表达式为y=2x+4，
∴B（0，4），
∴OB=4．
故选B

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．