Question

4．如图，把一张长方形纸片折叠，如果∠2=64°，那么∠1=58°．

Answer 1

分析 由于四边形ABCD是矩形，那么AD∥BC，利用两直线平行内错角相等，可知∠2=∠4，再根据折叠的性质可知∠1=∠3，根据平角的定义可知∠1+∠3+∠4=180°，从而易求∠1．

解答 解：如右图所示，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠4，
又∵∠1折叠后与∠3重合，
∴∠1=∠3，
又∵∠1+∠3+∠4=180°，
∴2∠1=180°-64°=116°，
∴∠1=58°，
故答案为58°．

点评 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、平角定义、折叠的性质．关键是能看出∠1=∠3．