Question

11．（1）解分式方程：$\frac{5}{x-1}$=$\frac{1}{x+3}$
（2）已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=5，求分式$\frac{-x+xy+y}{2x+7xy-2y}$的值．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）已知等式整理得到y-x=5xy，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）方程两边同时乘以（x+3）（x-1）去分母得5（x+3）=x-1，
整理得：4x=-16，
解得：x=-4，
经检验：x=-4是方程的解，
方程的解是x=-4；
（2）由$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=5得：y-x=5xy，
则$\frac{-x+xy+y}{2x+7xy-2y}$=$\frac{y-x+xy}{-2（y-x）+7xy}$，
将 y-x=5xy 代入得：原式=$\frac{5xy+xy}{-2×5xy+7xy}$=$\frac{6xy}{-3xy}$=-2．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．