题目内容
1．已知二次函数y1=ax2+bx+c（b≠c）图象的最高点坐标为（-2，4），则一次函数y2=（b-c）x+b2-4ac图象可能在（ ）| A． | 一、二、三象限 | B． | 一、二、四象限 | C． | 一、三、四象限 | D． | 二、三、四象限 |
分析 根据题意得出y1=a（x+2）2+4，展开为y1=ax2+4ax+4a+4，即可得出b=4a，c=4a+4，从而得出b-c=-4，然后求得△=（4a）2-4a（4a+4）=-16a＞0，即可判断一次函数y2=（b-c）x+b2-4ac图象所处的位置．
解答 解：由题意得y1=a（x+2）2+4，即y1=ax2+4ax+4a+4，
∴b=4a，c=4a+4，
∴b-c=-4，
∴△=（4a）2-4a（4a+4）=-16a，
∵a＜0，
∴△=-16a＞0．
故一次函数y2=（b-c）x+b2-4ac的图象可能在第一、二、四象限．
故选B．
点评 本题考查了二次函数的最值和一次函数的图象，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点位置，抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
练习册系列答案
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