Question

8．已知ab=-1，a+b=2，则式子$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$=-6．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵ab=-1，a+b=2，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$=$\frac{4+2}{-1}$=-6，
故答案为：-6

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．