Question

16．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=60°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 先根据三角形的内角和定理求出∠AED，再根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠AED，问题得解．

解答 解：∵∠A=60°，∠ADE=60°，
∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-60°-60°=60°，
∵点D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C=60°．
故选C．

点评 本题考查了三角形中位线定理、平行线的性质定理，三角形的内角和定理，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．