Question

14．如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE=6，DE=2，求BC的长；
（2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数．

Answer 1

分析 （1）根据全等三角形的性质，可得出BE=CD，根据BE=6，DE=2，得出CE=4，从而得出BC的长；
（2）根据全等三角形的性质可得出∠BAE=∠CAD，即可得出∠BAD=∠CAE，计算∠CAD-∠CAE即得出答案．

解答 解：（1）∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，
∴BE=6，DE=2，
∴CE=4，
∴BC=BE+CE=6+4=10；
（2）∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BAC=75°，∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠CAD=45°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15°．

点评 本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．