Question

2．如图所示，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如果花圃的面积为42平方米，求花圃的宽AB．

Answer 1

分析 设花圃的宽AB为xm，BC就为（24-3x）m，利用长方体的面积公式列方程解答即可．

解答 解：设花圃的宽AB为xm，BC就为（24-3x）m，由题意得
（24-3x）x=42
解得：x₁=4+$\sqrt{2}$，x₂=4-$\sqrt{2}$
若x=4+$\sqrt{2}$，则BC=12-3$\sqrt{2}$m，
若x=4-$\sqrt{2}$，则BC=12+3$\sqrt{2}$m＞10m，舍去．
答：花圃的宽AB为4+$\sqrt{2}$m．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．