题目内容
证明：等边三角形不是中心对称图形．（要求作图解答）
考点：等边三角形的性质,中心对称图形
专题：证明题
分析：先找出等边△ABC的外接圆的圆心，△ABC绕O点旋转120°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以等边三角形不是中心对称图形．
解答：
解：如图作等边三角形BC，AC边上的高，交于点O，
O为△ABC的外接圆的圆心，AO=BO=CO
△ABC绕O点旋转120°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，
而中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
所以等边三角形不是中心对称图形．
解：如图作等边三角形BC，AC边上的高，交于点O，
O为△ABC的外接圆的圆心，AO=BO=CO
△ABC绕O点旋转120°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，
而中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
所以等边三角形不是中心对称图形．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质及中心对称图形，解题的关键是找出△ABC的外接圆的圆心．
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