题目内容
19．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$÷x，其中x=$\sqrt{5}$．分析 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
解答 解：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{{x}^{2}-x}{x-1}$÷x
=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}+\frac{x（x-1）}{x-1}•\frac{1}{x}$
=$\frac{x+2}{x-2}+1$
=$\frac{x+2+x-2}{x-2}$
=$\frac{2x}{x-2}$，
当x=$\sqrt{5}$时，原式=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}$=$2\sqrt{5}（\sqrt{5}+2）$=10+4$\sqrt{5}$．
点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
练习册系列答案
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如图，点C在线段AB上，AC=12厘米，CB=8厘米，点M、N分别是AC、BC的中点．
14．
如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，模线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋
的位置可记为（B，20），白棋②的位置可记为（D，19），则白棋⑨的位置应记为（ ）
如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，模线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B，20），白棋②的位置可记为（D，19），则白棋⑨的位置应记为（ ）| A． | （C，24） | B． | （24，C） | C． | （C，22） | D． | （22，C） |
如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE，对于下列结论：①AD=AE；②△CBA∽△CDE；③弧BD=$\frac{2}{3}$弧AD；④AE为⊙O的切线，结论一定正确的是（ ）
如图，AD∥BC，AC是∠BCD的平分线，∠BCD=60°，∠BAD=120°．