题目内容
14．
如图，延长?ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．
分析 根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再证出BE=DF，得出AF=EC，进而可得四边形AECF是平行四边形，从而可得AE=CF．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴AF∥EC，
∵DF=DC，BE=BA，
∴BE=DF，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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2．化简$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$正确的是（ ）
| A． | $\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=\frac{1}{x-1}$ | B． | $\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{{{{（x-1）}^2}}}{x-1}=x-1$ | ||
| C． | $\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=x+1$ | D． | $\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}=\frac{1}{x+1}$ |
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