Question

10．小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠β=32°，那么∠α是58度．

Answer 1

分析 延长AC交直尺于点E，根据对顶角相等可求出∠CDE=∠β=32°，再由直角三角形的性质求出∠DEC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

解答 解：延长AC交直尺于点E，
∵∠β与∠CDE是对顶角，∠β=32°，
∴∠CDE=∠β=32°，
∴∠DEC=90°-32°=58°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠α=∠AED=58°．
故答案为：58．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．