Question

1．若x²+x-3=0，则x⁴+2x³-2x²-3x+7=7．

Answer 1

分析 由x²+x-3=0得到x²+x=3．然后将所求的代数式进行变形为：x²（x²+x）+x（x²+x）-3（x²+x）+7，然后将其整体代入进行求值．

解答 解：∵x²+x-3=0，
∴x²+x=3，
∴x⁴+2x³-2x²-3x+7
=x²（x²+x）+x（x²+x）-3（x²+x）+7
=3（x²+x）-9+7
=9-9+7
=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；分组分解是解决问题的关键．