题目内容
19．因式分解：（1）a-6ab+9ab2
（2）x3-4x2-12x
（3）x2（x-y）+y2（y-x）
分析 （1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x，进而利用十字相乘法分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式（x-y），进而利用平方差公式分解因式得出即可．
解答 解：（1）a-6ab+9ab2
=a（1-6b+9b2）
=a（1-3b）2；
（2）x3-4x2-12x
=x（x2-4x-12）
=x（x-6）（x+2）；
（3）x2（x-y）+y2（y-x）
=（x-y）（x2-y2）
=（x-y）2（x+y）．
点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
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（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？