题目内容

8．将方程3x-2y=7变形成用x的代数式表示y=$\frac{3x-7}{2}$．

分析 把x看做已知数求出y即可．

解答 解：3x-2y=7，
-2y=-3x+7，
y=$\frac{3x-7}{2}$．
故答案为：$\frac{3x-7}{2}$．

点评 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．

练习册系列答案
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6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是65°．
19．直角三角形的两直角边为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总是成立的是（　　）
A．$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}=\frac{1}{{h}^{2}}$B．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{h}$C．a2+b2=2ahD．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{h}$
16．对二元一次方程2（5-x）-3（y-2）=10，当y=0时，则x=3．
3．已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是这个方程的一个解，则□表示的数为5．
13．构造一个以$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$为解的二元一次方程x+y=1等（答案不唯一）．
20．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2
证明：连结BD，过点B作BF⊥DE于F，则BF=b-a．
∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
∴a2+b2=c2．
17．在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=-1时，y=9．
（1）求k、b的值；
（2）当x=5时，求y的值．
18．下列等式正确的是（　　）
A．x2-3x+9=（x-3）2B．（-x+1）（-x-1）=-x2-1C．x2-5x-6=（x-2）（x-3）D．x2-2x+3=（x-1）2+2

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