Question

6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1=20°，则∠C的度数是65°．

Answer 1

分析 根据直角三角形定义可得∠BAC=90°，根据旋转可得AB=AB′，∠BAB′=90°，∠C=∠AC′B′，然后求出∠AB′C′，从而可得∠C的度数．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC=90°，
∵Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，
∴AB=AB′，∠BAB′=90°，∠C=∠AC′B′，
∴∠AB′B=45°，
∵∠1=20°，
∴∠AB′C′=45°-20°=25°，
∴∠AC′B′=90°-25°=65°，
∴∠C=65°，
故答案为：65°．

点评 此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握旋转后的图形和原图形全等．