Question

20．如图，直线y=$\frac{3}{4}x+3$与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标，得到OA、OB的长，根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义解答即可．

解答 解：当x=0时，y=3，
当y=0时，x=-4，
∴直线y=$\frac{3}{4}x+3$与x、y轴的交点A的坐标（-4，0）、B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
由勾股定理得，AB=5，
则cos∠BAO=$\frac{OA}{AB}$=$\frac{4}{5}$，
故选：A．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，一个锐角的对边比斜边是这个角的正弦，邻边比斜边是这个角的余弦，对边比邻边是这个角的正切是解题的关键．